ÁREA DEL TRIÁNGULO ESFÉRICO

Un triángulo  esférico ABC, de área S nace a partir de tres círculos máximos en una esfera. El ángulo total en A es 2p y el área de la esfera es 4pR², por tanto el área delimitada por los dos círculos que se cortan en A será

2·(4pR²/2p)=4R²Â 

Así sumando las áreas de estos dobles husos tendremos

4R²Â+4R²B+4R²Ĉ=(4pR²-2S)+6S, d’on Â+B+Ĉ=p+S/R²

Por tanto la suma de los tres ángulos no es constante y depende de la superficie del triángulo  y el radio de la esfera.

¿Qué  pasa cuando el radio de la esfera tiende a infinito?

 Geodésicas en esferas

Indice general

Tres superficies esféricas