Colgando libremente una cadena de dos puntos extremos queda descrita la curva catenaria. Esta curva girada hacia arriba da el arco catenario descubierto y usado por Gaudí: el arco ideal que aguanta su propio peso. Girando la catenaria alrededor de una recta que no la corte y que sea perpendicular a su eje de simetría nace la superficie mínima de revolución llamada catenoide.