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Simone Pigolotti ha aplicado la metodología matemática de la teoría de juegos

Un investigador de la UPC averigua el comportamiento de los jugadores de subastas por Internet

Simone Pigolotti, investigador del Campus de la UPC en Terrassa ha aplicado la metodología matemática de la teoría de juegos para averiguar cómo se comportan los jugadores de subastas por Internet. La investigación, realizada en colaboración con investigadores suecos, daneses e italianos, los ha llevado a descubrir hasta qué punto los jugadores son racionales en sus decisiones, cuáles son los rangos de pujas ganadoras y las diferencias de comportamiento en subastas según el número de jugadores.

02/04/2012
Simone Pigolotti, investigador del grupo de investigación en Dinámica no Lineal, Óptica no Lineal y Láseres (DONLL) de la Universitat Politècnica de Catalunya. Barcelona Tech (UPC), ha estudiado cómo, cuándo y qué cantidad pujan los jugadores de subastas de objetos de consumo por Internet, en las que gana aquel que realiza la puja más baja y única (no puede haber otra igual). Para ello, ha recopilado datos procedentes de más de 700 de subastas que las mismas empresas de subastas publican en las páginas web donde se realiza el juego. Después, Pigolotti trata los datos con cálculos basados en la metodología de la teoría matemática de juegos y así es capaz de averiguar el comportamiento de los jugadores e, incluso, qué cantidad debe pujar un jugador si quiere ganar la subasta. Por tanto, Simone Pigolotti logra establecer la diferencia de comportamiento de los jugadores de subastas por Internet, relacionando el número de participantes con la cantidad de veces que realizan una puja.

Así, según los resultados de su estudio, en subastas en las que participan menos de 1000 jugadores se produce un equilibrio entre ellos. Es decir, todos juegan de la misma manera y por tanto todos tienen las mismas probabilidades de ganar. Este equilibrio se produce de una forma azarosa. Sin embargo, cuando en la subasta participan más de 1000 jugadores, éstos jamás llegan a un equilibrio y la probabilidad de ganar ya no depende del azar, sino de que los jugadores adopten una estrategia diferente a la utilizada por la mayoría.

El equilibrio de Nash
Esta investigación ha sido publicada por la revista Physical Review Letters, una de las más prestigiosas de su ámbito, y sus resultados ayudarán a analizar el comportamiento de los inversores en economía. Simonett se ha servido de la llamada teoría de juegos, de la cual uno de sus pioneros fue el premio Nobel John Forbes Nash. De hecho, cuando Simonetti se refiere al estado de equilibrio en las subastas, en realidad está haciendo referencia al llamado equilibrio de Nash, en el que ganar o perder en un juego depende del número de jugadores y del número de estrategias que éstos utilicen. Según el equilibrio de Nash, puesto que a nadie de los jugadores le conviene perder, todos acaban por utilizar la misma estrategia y todos llegan de manera igualitaria a la misma ganancia.

El equilibrio de Nash se rompe
Precisamente, uno de los objetivos del estudio de Pigolotti ha sido analizar si el equilibrio de Nash se mantiene siempre y las conclusiones de su investigación demuestran que, cuando hay pocos jugadores, éstos, de una manera azarosa llegan al equilibrio de Nash, pero, cuando el número de jugadores sobrepasa el millar, los jugadores cambian su comportamiento y nunca se llega al equilibrio, de modo que gana aquel que utiliza estrategias diferentes y que estudia y analiza el rango de pujas.

Un ejemplo
Para explicarlo con un ejemplo. Imaginemos que una página de subastas, de la que conocemos todos los datos históricos de las pujas de todas las subastas que ha realizado, ofrece como premio una motocicleta de gran cilindrada. Para poder participar, cada jugador debe pagar 35 € por cada puja que realice y participan 1.000 jugadores.

Según las leyes del equilibrio de Nash, cada jugador podría llevarse el objeto subastado si pujase el número veces equivalente al número de jugadores que estén pujando. Es decir, que tendría que gastarse como mínimo 35.000€. Sin embargo, según ha demostrado Piglotti, los jugadores que ganaran más serán aquellos que adopten una estrategia diferente.

El investigador del Campus de la UPC en Terrassa también ha podido averiguar las diferencias de comportamiento según el valor o la utilidad del objeto subastado. Así, los jugadores no pujan de la misma manera si se oferta a subasta un Iphone o un coche deportivo, por ejemplo.

El comportamiento de los inversores en economía
Para Pigolotti, los resultados de esta investigación son muy importantes sobre todo para analizar el comportamiento de las personas en temas económicos y averiguar cómo actúan los inversores. De hecho, una de las áreas en las que primero se aplicó la teoría de juegos fue la economía, ya que es muy difícil establecer pautas de comportamiento estables en las actividades que genera. La pregunta que se hace el investigador de la UPC es si el comportamiento de los inversores está basado en procedimientos racionales o se dejan llevar por elementos más azarosos.

La teoría de juegos es un área de las matemáticas que modeliza las relaciones entre los componentes de un juego determinado para analizar sus estrategias. Esta teoría se desarrolló para entender el comportamiento de la economía, pero hoy en día su campo de aplicación es muy amplio. Uno de los pioneros de la teoría de juegos fue John Forbes Nash, premio Nobel de Economía en 1994.






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