> Bloc A La classe |
> Section A The Lecture |
Pots escoltar les frases amb Amarok o fer servir el Windows Media Player. |
You can listen to the sentences using Amarok or Windows Media Player. |
| A2 | Desenvolupament de la classe | A2 | Delivering the lecture |
| A2.1 | Connexions | A2.1 | Connections |
| Enllaços | Linking |
 Això ens porta de nou a la qüestió que comentava abans. | This takes us back to the point I made earlier. |
Hi ha un vincle directe entre això i el que vam estudiar la setmana passada. | There is a direct link between this and what we looked at last week. |
Això està relacionat amb el treball que esteu fent en aquest moment. | This ties in with the project you are doing at the moment. |
Això està directament relacionat amb les pràctiques del laboratori. | This relates directly to your lab work. |
| Canvis | Changing direction |
Després del pas inicial, podem tornar al resultat principal. | After this preliminary step, we can go back to the main result. |
Ara ens fixarem en l'exercici 2. | Now we are going to turn our attention to Exercise 2. |
Així s'aplica la fórmula 7. Ara passarem a la següent. | So, that's the application of Formula 7. Now, let's look at the next one. |
Aquí s'acaba el meu resum del cas. Ara m'agradaria fer la demostració del teorema 5. | That completes my overview of the case. Now I'd like to move on to the proof of Theorem 5. |
| A2.2 | Raonaments | A2.2 | Reasoning |
A causa d'això tindrem que t = 5, sempre que el model sigui estable. | Because of this, t = 5, as long as the model remains stable. |
Com a resultat d'això, concloem que la propietat se satisfà. | As a result, we conclude that the property holds. |
Com que a = 1, això prova que b = 2, la qual cosa simplifica l'equació anterior. | Since a = 1, this proves that b = 2, which simplifies the previous equation. |
Això demostra que el model falla i, per tant, cal reestructurar-lo de nou. | This proves that the model is at fault, so it needs to be restructured. |
Per tant, la propietat A és certa. | Therefore, Property A is true. |
Aquí apliquem la fórmula. Com a conseqüència obtenim el resultat [...] | Let's apply the formula here. As a consequence, we get the result [...] |
El resultat és contradictori i, per tant, la hipòtesi és falsa. | The result is contradictory, so the hypothesis is false. |
Això contradiu la nostra suposició sobre el model. | This contradicts our assumption about the model. |
És evident que la propietat A implica que el model funciona. | It is clear that Property A implies that the model works. |
És fàcil comprovar els càlculs. Això ho deixo per a vosaltres. | It is easy to check the calculations. I'll leave it to you. |
Com que A = 0, se'n segueix que la propietat no es verifica. | Since A = 0, it follows that the property has not been verified. |
N'hi ha prou amb remarcar que l'energia sempre es conserva. | It suffices to say that the energy is always conserved. |
Analitzarem el nou disseny per estudiar-ne el funcionament. | We'll study the new design in order to see how it works. |
Les propietats 1 i 2 es dedueixen directament del resultat anterior. | Properties 1 and 2 are deduced directly from the previous result. |
Sigui v la velocitat. Si suposem que v és constant, aleshores aquest resultat és cert. | Let v be the velocity. If we assume v is constant, then this result is true. |
| A2.3 | Condicions | A2.3 | Conditions |
Si això és cert, llavors el model funciona. | If this is true, then the model works. |
Si això fos cert, llavors el model funcionaria. | If this were true, then the model would work. |
Si això hagués estat cert, llavors el model hauria funcionat. | If this had been true, then the model would have worked. |
Això seria cert si poguéssim anul·lar la força inicial, la qual cosa, però, no és possible. | This would be true if we could cancel the initial force, but that's not possible. |
Podem suposar que la producció creix, excepte si p = 1. | We can assume that production grows, unless p = 1. |
Això se satisfà només si la reacció es fa en condicions adequades. | This holds true only if the reaction is carried out in suitable conditions. |
La funció és positiva encara que el valor del paràmetre m disminueixi. | The function is positive even if the m parameter decreases. |
I si canviem les condicions inicials de l'experiment? | What if we change the initial conditions of the experiment? |
Aquestes condicions, o bé se satisfan en el moment inicial, o bé s'aconsegueixen al cap d'uns minuts. | These conditions are achieved either at the outset, or after a few minutes. |
La igualtat se satisfà si i només si a = b = 2. | Equality holds if and only if a = b = 2. |
Amb les condicions anteriors, el procés funciona. | Under the previous conditions, the process will work. |
| A2.4 | Comparacions | A2.4 | Comparisons |
Igual que el teorema 5, el teorema 2 també és un resultat fonamental. | Like Theorem 5, Theorem 2 is also a fundamental result. |
A diferència de la fórmula que hem vist abans, en aquest cas podem intercanviar la f per la g. | Unlike the formula we looked at earlier, in this case we can interchange f and g. |
Ara tenim un resultat similar al del teorema 6. | We now have a result similar to that in Theorem 6. |
Aquesta teoria no és tan important com la que estudiarem avui. | This theory is less important than the one we are going to study today. |
Si a és superior a b, aleshores c és inferior a a. | If a is greater than b, then c is less than a. |
Com més treballeu pel vostre compte, més fàcil us serà assimilar la matèria. | The more you work on your own, the easier it will be to understand the material. |
És un bon exemple, però em sembla millor aquest que us repartiré ara. | This a good example, but I think the one I have on this handout is better. |
El millor exemple és el que ja us he comentat abans. | The best case in point is the one I mentioned earlier today. |
Podeu aplicar-hi aquest argument. De la mateixa manera, els altres arguments també són vàlids aquí. | You can apply that argument. Likewise, the other arguments work here too. |
Un debat més profund sobre aquest resultat ens pot obrir noves perspectives. | A deeper discussion of this result may lead to new perspectives. |
El radi de A és el doble que el radi de B. | The radius of A is twice that of B. |
El diàmetre de A és igual que el de B. | The diameter of A is the same as that of B. |
A és quatre vegades superior a B, però C és tres vegades inferior a A. | A is four times greater than B, whereas C is three times smaller than A. |
| A2.5 | Opcions | A2.5 | Options |
D'una banda tenim la teoria A. I de l'altra, tenim la teoria B. | On the one hand, we have theory A. On the other hand, we have theory B. |
Hi ha molts pros i contres. | There are lots of pros and cons. |
Ara considerem algunes alternatives a aquesta teoria. | Let's consider some alternatives to this theory. |
Hem vist tres opcions. No obstant això, la primera és la més econòmica. | We've looked at three options. Nonetheless, the first one is the least expensive. |
Una manera de resoldre aquest problema és utilitzant la fórmula que hem vist avui. Una altra manera de resoldre'l és aplicant-hi la fórmula següent: | One way of solving this problem is by using today's formula. Another way would be to apply the following formula: |
Encara que hi hagi dues alternatives, treballarem amb només una. | Although there are two alternatives, we are going to work with just one. |
Hi ha diverses maneres d'interpretar aquesta teoria. | There are different ways of looking at this theory. |
La primera opció és molt clara. I de la segona, què en penseu? | The first option is clear. But, what about the second option? |
Bé, ara veurem la tercera opció. | So, now let's look at the third option. |
Ara observarem els punts forts i els punts dèbils. | Let's take a look at the strengths and weaknesses. |
Malgrat aquest resultat, la demostració encara és incompleta. | Despite this result, the proof is still incomplete. |
No obstant això, hi ha desavantatges. | There are, however, disadvantages. |
I els avantatges? | What about the advantages? |
Malgrat aquesta dificultat, el problema és bastant senzill. | In spite of this difficulty, the problem is actually quite straightforward. |
Encara no hem arribat a la conclusió correcta. | We haven't reached the right conclusion yet. |
Encara que sembli cert, no ho és. | While this appears to be true, it is not. |
Tanmateix, també hi ha alguns problemes. | However, there are some problems too. |
Voldria destacar els punts positius d'aquest projecte. | I'd like to point out the positive points of this project. |
| A2.6 | Exemples | A2.6 | Examples |
Per exemple, a no sempre és igual a b. | For instance, a does not always equal b. |
Vegem el cas dels conjunts de Borel. | Let's look at the case of Borel sets. |
La teoria de Gauss n'és un bon exemple. | The Gauss theory is a case in point. |
Per exemple, vegeu la fórmula de Taylor. | For example, take a look at Taylor's Formula. |
Per entendre-ho millor, estudiarem l'exemple que ens ha proporcionat la Universitat de Berkeley. | To understand this better, let's consider an example given to us by the University of Berkeley. |
Estudiant aquest model, podem confirmar la nostra conjectura. | By studying this model, we can confirm our conjecture. |
Ara analitzarem uns quants exemples. | Now, we are going to analyse some examples. |
Aquest exemple mostra com funciona el disseny. | This example illustrates how the design works. |
En realitat, és un exemple excel·lent de com es demostra la teoria. | Actually, this is an excellent example of how to prove the theory. |
De fet, podeu trobar bons exemples al capítol 5. | As a matter of fact, you can find good examples in Chapter 5. |
Heu de trobar exemples pel vostre compte. | You need to find examples of your own. |
| A2.7 | Ampliació | A2.7 | Expanding |
| Més informació | Adding information |
Igualment, en aquest cas es pot aplicar el teorema 1. | Likewise, Theorem 1 could be applied in this case here. |
Aquí no solament funciona el teorema 5, sinó també el teorema 6. | Not only does Theorem 5 work here, but so does Theorem 6. |
A més a més, comprovarem aquesta teoria nosaltres mateixos. | Furthermore, we will test this theory ourselves. |
A més teniu una altra explicació en el capítol 5. | There is yet another explanation in Chapter 5. |
En efecte, aquesta teoria es va introduir per primera vegada el 1968. | Indeed, this theory was first introduced in 1968. |
Per a més detalls, podeu consultar les referències a aquest tema a la bibliografia recomanada. | You can look up references to this on your reading list in order to get more details. |
De fet, estudiarem aquest tema més a fons la setmana vinent. | In fact, we will be studying this in greater depth next week. |
| Paràfrasis | Rephrasing |
En altres paraules, aquesta suposició no sempre és certa. | In other words, this assumption isn't always true. |
Us ho explicaré d'una manera diferent. | Let me put it to you another way. |
D'acord. Ara ho tornaré a dir amb altres paraules. | Right. I'll rephrase what I just said. |
Potser ho hauria d'explicar d'una manera més senzilla. | Perhaps I should explain it in a more simple way. |
| Parèntesis | Digressing |
Per cert, hi ha un article sobre aquest tema en el diari d'avui. | By the way, there is an article on this subject in today's newspaper. |
Voldria allunyar-me del tema un moment. | I'd like to digress for just a moment. |
Potser us pot interessar saber que hi ha una exposició sobre art i noves tecnologies a Barcelona la setmana vinent. | Some of you might be interested to know that there is an exhibition on Art and New Technology on in Barcelona next week. |
No cal que apunteu això, però sabeu que aquesta fórmula va ser validada per un professor d'aquesta universitat? | There is no need to write this down, but did you know that this formula was validated by a professor from this university? |
Potser no us sembla rellevant, però demà es farà una conferència sobre semiconductors aquí. | This may not seem relevant, but there is a talk being held here tomorrow on semi-conductors. |
Per cert, el 12 de maig no hi haurà classe. | Incidentally, there will be no class on 12 May. |
