La seguridad es un elemento clave en la realización de castells. Matemáticos e ingenieros de la Universidad Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech (UPC), la Universidad de Girona (UdG), el Centre de Recerca Matemàtica, la Universidad de Lisboa y la Universidad de Warwick, en el Reino Unido, trabajan conjuntamente para determinar el área de la pinya necesaria para garantizar que, en caso de caída, los castellers o las castelleres caigan sobre la base y evitar así un posible impacto en el suelo. El proyecto se está realizando en colaboración con la Coordinadora de les Colles Castelleres de Catalunya.

Para conseguir este objetivo, deben entenderse los factores mecánicos que permiten construir y mantener un castell y los motivos que provocan que este se derrumbe. A partir de esta información, se ha creado un modelo matemático para alimentar un sistema virtual de caídas con el que, finalmente, se mapeará la probabilidad de impacto en caso de caída en una pinya.

La primera parte del proyecto se ha centrado en investigar la construcción de un castell y, concretamente, los pilares. “Los pilares son la estructura castellera más simple, pero contienen los elementos principales que hay que tener en cuenta desde el punto de vista mecánico”, explica Marta Pellicer, responsable del proyecto en la UdG e investigadora del grupo de investigación en Ecuaciones Diferenciales, Modelización y Aplicaciones. La validación de estos resultados permitirá extender la metodología a estructuras de castells más complejas. La investigadora afirma: “Hasta donde tenemos conocimiento, este es el primer trabajo en analizar los castells desde este punto de vista: proponer un modelo matemático, obtenido a partir de las fuerzas que intervienen en un castell, que estudie la estructura de estas construcciones y sus movimientos”.

Disponer de un modelo permite comprender los factores mecánicos clave en la realización y el éxito de un castell. También facilita saber cómo evolucionará un castell a partir de una situación concreta. Además, el modelo analiza y simula las reacciones físicas de las personas que forman la estructura, y puede concebir virtualmente posibles escenarios alternativos. “El siguiente paso será validar y calibrar el estudio teórico contrastándolo con los datos reales”, asegura el investigador de la UPC Arnau Dòria-Cerezo, del Departamento de Ingeniería Eléctrica y del Instituto de Organización y Control de Sistemas Industriales (IOC).

El estudio tiene en cuenta tres puntos de vista diferentes y complementarios en la fase de construcción de un pilar. En primer lugar, el pilar se modeliza –como un péndulo invertido controlado– para entender y predecir cómo evolucionará. En segundo lugar, el equipo científico añade las reacciones individuales de las personas que forman el castell (si se agachan, si hacen más o menos fuerza, si se inclinan hacia un lado, etcétera). Y, finalmente, se estudia el problema estático, es decir, se mide la carga soportada por cada casteller y castellera y se proponen indicadores que permiten prever la viabilidad del proyecto.

“Los modelos han permitido hacer unas primeras simulaciones numéricas para entender mejor estos planteamientos y las claves mecánicas del éxito de un castell”, indica el investigador Antonio Rodríguez-Ferran, del Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental de la UPC. Para Jordi Saludes, del Departamento de Matemáticas de la misma Universidad, “los primeros resultados son muy preliminares, pero parece que están de acuerdo con las percepciones cualitativas que se tienen de la viabilidad de un castell y, ahora, convendría validar este trabajo inicial con más datos y experimentos”.

Este trabajo científico se originó en el marco del 158º European Study Group with Industry, que tuvo lugar en el Centre de Recerca Matemàtica (Bellaterra) a principios del año pasado. En estos encuentros, con una larga tradición internacional, matemáticos y científicos de áreas afines trabajan en problemas aplicados de relevancia industrial o social. Son empresas, entidades, grupos tecnológicos o centros de investigación los que proponen ideas de proyectos. El presidente de la Coordinadora de Colles Castelleres de Catalunya, Pau Camprovín, señala que se trata de una “oportunidad única para que el mundo académico y la sociedad trabajen conjuntamente en problemas aplicados”.

El equipo investigador que ha formado parte del estudio está constituido por Marta Pellicer (UdG); Antonio Rodríguez-Ferran, Jordi Saludes y Arnau Dòria-Cerezo (UPC); Aleix March San José (Centre de Recerca Matemàtica); José Antunes (Instituto Superior Técnico, Universidad de Lisboa), y Ferran Brosa Planella (Universidad de Warwick). Los resultados obtenidos se han recogido en diversas publicaciones y a partir de ahora se abre la posibilidad de continuar desarrollando el proyecto.