La transición del orden al caos en la dinámica de fluidos es uno de los problemas más complejos de la física clásica. Aunque la turbulencia está presente en numerosas situaciones cotidianas —cuando el fuerte viento que rodea el fuselaje de un avión se vuelve errático y violento, o en la circulación de la sangre dentro de las arterias—, los mecanismos que la generan aún no se conocen del todo.

Determinar las causas por las cuales el movimiento de un fluido (agua o aire, por ejemplo) en rotación se vuelve turbulento e impredecible es de vital importancia en ingeniería aeronáutica, en meteorología, en medicina —para entender la dinámica de la sangre dentro de las arterias y tratar patologías asociadas a alteraciones del ritmo cardíaco, por ejemplo—, en los sistemas de transporte y distribución de fluidos —como oleoductos, tuberías o las mangueras de los bomberos—, entre otros.

Ahora, un equipo de investigadores del Departamento de Física de la Universitat Politècnica de Catalunya - BarcelonaTech (UPC), en colaboración con el Institute of Science and Technology Austria y la School of Mathematics, Monash University, en Australia, ha calculado con precisión los mecanismos que explican la transición del flujo en rotación laminar —ordenado— al flujo turbulento —caótico—, poniendo en evidencia que esta transición no es aleatoria, sino que sigue un patrón matemático.

Modelos matemáticos más precisos
“Hemos demostrado con mucha precisión numérica que hay una transición determinista al caos que podría explicar por qué se forma la turbulencia en fluidos que se encuentran en rotación y que teóricamente deberían ser laminares”, explica Àlvar Meseguer, de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicación de Barcelona (ETSETB), quien lidera la investigación junto con Fernando Mellibovsky, de la Escuela de Ingeniería de Telecomunicaciones y Aeroespacial de Castelldefels (EETAC). Los fluidos mantienen un flujo laminar cuando sus condiciones (la velocidad, por ejemplo) son estables y constantes, es decir, hay orden. Cuando se modifican las condiciones, los fluidos comienzan a oscilar de manera periódica. A medida que aumenta la velocidad, el periodo de la oscilación se duplica, cuadruplica, y así sucesivamente hasta que se produce un desdoblamiento que conduce a la transición al caos, es decir, a la turbulencia.

El trabajo parte de la teoría planteada por el físico matemático Mitchell Feigenbaum, que estableció que muchos sistemas físicos no lineales evolucionan hacia el caos siguiendo un patrón universal, independientemente de cuál sea el sistema específico. Este patrón se denomina desdoblamiento de periodo y se produce cuando un sistema duplica su comportamiento cíclico antes de ser caótico. Es decir, Feigenbaum sugiere que hay una estructura predecible detrás del aparente desorden, que la transición es determinista.

Los investigadores de la UPC han demostrado, por primera vez y con una precisión numérica sin precedentes en el ámbito de la dinámica de fluidos, que el mecanismo de desdoblamiento de periodo también rige la formación de la turbulencia en fluidos en rotación estable. Esto implica que, aunque un flujo parezca estable, puede volverse turbulento si se producen perturbaciones lo suficientemente grandes. El comportamiento del sistema sigue, en este caso, una lógica determinista.

Los modelos matemáticos desarrollados por el equipo permiten predecir con mayor precisión cuándo se producirá este salto hacia el caos. El estudio no solo contribuye significativamente al conocimiento teórico, sino que abre nuevas vías para el desarrollo de tecnologías que pueden beneficiarse de una mejor gestión de los fenómenos turbulentos.

¿Cómo se produce el caos?
La investigación aborda la formación y el mantenimiento de la turbulencia en fluidos confinados entre dos cilindros en rotación opuesta (conocido como sistema de Taylor-Couette). Este sistema ha sido el foco de atención durante más de un siglo en el ámbito de la transición a la turbulencia, y ha sido esencial para comprender mejor los mecanismos responsables de esta. Los resultados obtenidos por los investigadores de la UPC revelan que los mecanismos de sustentación de la turbulencia son locales, ofreciendo una nueva perspectiva sobre cómo se desarrollan y se mantienen estos patrones complejos de movimiento fluido.

La investigación, publicada en la revista Journal of Fluid Mechanics, se centra en el auto-sostenimiento de las estructuras coherentes en el flujo de Taylor-Couette en rotación opuesta, para el cual las teorías clásicas predicen que nunca puede ser turbulento. Sin embargo, experimentos realizados en la década de 1960, y reproducidos más recientemente por grupos de investigación experimental, han identificado en este problema un régimen laminar-turbulento en el cual turbulencia y laminaridad coexisten y de forma determinista. Concretamente, parte del fluido se encuentra en fase turbulenta, y esta fase tiene una estructura helicoidal que gira a una velocidad constante.

Richard Feynman, Premio Nobel de Física, denominó a esta estructura como 'la turbulencia de palo de barbero' (barberpole turbulence), haciendo referencia a las barras espirales azules y rojas que cuelgan a la entrada de las barberías. Esta es una estructura coherente hidrodinámica intermitente cuya coherencia se hace patente por el grosor bien definido de las bandas turbulentas y laminares, así como por su velocidad de rotación.

Este trabajo se enmarca dentro de una línea de investigación histórica que comenzó con los estudios pioneros de Osborne Reynolds hace más de 125 años. Aunque Reynolds estableció las bases fundamentales para la comprensión de la transición a la turbulencia en fluidos, muchos mecanismos físicos clave aún se desconocen. Gracias a los avances recientes en simulaciones numéricas y colaboraciones internacionales, ahora es posible dar una explicación determinista a la transición y aclarar estas cuestiones con más detalle, como demuestran los resultados obtenidos por el equipo de la UPC.